[Algorithm] DFS, BFS

DFS (Depth-First-Search)

깊이 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘을 말한다.

스택 자료 구조(혹은 재귀 함수)를 이용한다.

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.

2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있다면 그 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없다면 최상단 노드를 꺼낸다.

3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

 

DFS 동작 예시

[Step 0] 그래프 준비 (방문 기준 : 번호가 낮은 인접 노드부터)

• 시작 노드 : 1

 

 

[Step 1] 시작 노드인 '1'을 스택에 삽입하고 방문 처리한다.

 

 

[Step 2] 스택의 최상단 노드인 '1'에 방문하지 않은 인접 노드 '2','3','8'이 있다.

• 이 중에서 가장 작은 노드인 '2'를 스택에 넣고 방문 처리한다.

 

 

[Step 3] 스택의 최상단 노드인 '2'에 방문하지 않은 인접 노드 '7'이 있다.

• 따라서 '7'번 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다.

 

 

[Step 4] 스택의 최상단 노드인 '7'에 방문하지 않은 인접 노드 '6','8'이 있다.

• 이 중에서 가장 작은 노드인 '6'을 스택에 넣고 방문 처리한다.

 

 

[Step 5] 스택의 최상단 노드인 '6'에 방문하지 않은 인접 노드가 없다.

• 따라서 스택에서 '6'번 노드를 꺼낸다.

 

 

[Step 6] 스택의 최상단 노드인 '7'에 방문하지 않은 인접 노드 '8'이 있다.

• 따라서 '8'번 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다.

 

 

[결과]

이러한 과정을 반복했을 때, 전체 노드의 탐색 순서(스택에 들어간 순서)는 다음과 같다.

1 -> 2 -> 7 -> 6 -> 8 -> 3 -> 4 -> 5

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BFS (Breadth-First-Search)

너비 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 가까운 노드를 우선적으로 탐색하는 알고리즘을 말한다.

큐 자료구조를 이용한다.

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문처리한다.

2. 큐에서 노드를 꺼낸 뒤에 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문처리한다.

3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

 

BFS 동작 예시

[Step 0] 그래프 준비 (방문 기준: 번호가 낮은 인접 노드부터)

• 시작 노드 : 1

 

 

[Step 1] 시작 노드인 '1'을 큐에 삽입하고 방문 처리한다.

 

 

[Step 2] 큐에서 노드 '1'을 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 '2','3','8'을 큐에 삽입하고 방문 처리한다.

 

 

[Step 3] 큐에서 노드 '2'를 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 '7'을 큐에 삽입하고 방문 처리한다.

 

 

[Step 4] 큐에서 노드 '3'을 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 '4','5'를 큐에 삽입하고 방문 처리한다.

 

 

[Step 5] 큐에서 노드 '8'을 꺼내 방문하지 않은 인접 노드가 없으므로 무시한다.

 

 

[결과]

이러한 과정을 반복했을 때, 전체 노드의 탐색 순서(큐에 들어간 순서)는 다음과 같다.

1 -> 2 -> 3 -> 8 -> 7 -> 4 -> 5 -> 6